√tan(θ)の不定積分

　なつまれの一日は一問の数学から始まる．．．というわけではないけど、昨夜WolframAlphaで見つけた不定積分を載せます。今回はそれだけです。ちなみに自力で解いた部分は０です笑

　この証明で一番難しいのは1/(t⁴+1)の部分分数分解だと思います。t⁴+1の因数分解は以前やったことがある気がしますが、忘れていたらしようとは思わないですよね...。

　答えは汚いようで、よく見れば綺麗な気もする感じの式になりました。√tan(θ)の不定積分が初等関数で表せるというのは驚きです。ちなみに√sin(θ), √cos(θ), √log(x) は前回紹介した正弦積分Si(x)などを用いても無理みたいです。√(e^x)は簡単に求められます。
　ここからは雑談ですが、なんだか最近、積分問題ばかり見ている気がします。高校時代は数列が一番好きだったのですが、最近あまり解いた記憶がないです。あと、最近は微分方程式に興味があります。高校で習っていなかった（難関大志望者だけ習っていた？）ので、まだ初歩の段階ですが。それ以前に本を持っていないので、ヨ〇ノリさんが現在進行中の微分方程式の連続講義を見ている感じです。早く続きが更新されないかなー。
　それでは今日も Stay Home & Let’s Mathematics!

それより僕は英語をしなきゃ．．．