NTMRの数学メモ

数学について調べたことを書きます。高校数学に毛が生えた内容。

物理

質量のある紐の落下(微分方程式)

だいぶ前ですが、一様な質量 m, 長さ l の紐を中心で細い釘に引っかけて、一端に質量 M のおもりをつけたときの、紐が落ちた距離 x を時間 t で表しました(gは重力加速度)。せっかく計算したので、記録としてブログに残しておきます。 微分方程式を使わな…

水を入れた水筒の重心

たまに、水筒やペットボトルを投げて、地面に立たせる動画がありますよね。あれ、すごいですが、実際にやろうと思ったら水はどれくらい入れておくのが良いのでしょう。重心が最も低くなればよいと思うのですが、満タンでも空でも重心は水筒の中心で、水を少…