過去の記事で、後日改めて同型定理についてまとめると言いつつ放置していましたが、時間的に余裕ができたので整理しました。なお、各同型定理は本来、複数の主張を含んでいますが、独断で一部の主張だけ紹介します。 まず、第一同型定理は次のような主張にな…

「代数学１群論入門」の第二章を読み終わり、理解の怪しいところもありますが、とりあえず忘れる前に概要を整理したいと思います。 群というのはある条件を満たした、集合 と 上で定義される演算 のペア のことで、ある条件とは①結合法則②逆元の存在③単位元…

しばらく放置してたら完全に忘れてしまった群論入門。０から読み直してるので、知識を整理するために時々まとめていこうかなーと思います。自分の復習用なので、不正確なところがあってもご容赦ください（今回に限らないが）。 まず、群の定義をまとめます。…

関数についてとりとめのないことをアレコレ考えて、何となくブログを書きたくなったので大した内容ではないですが書きなぐろうかと思います。 関数の分類の話 初めはある程度テーマを絞ろうと思い、関数の分類を整理するブログを書いていたのですが、思った…

お久しぶりです。少し近況報告をします。最近はあまり趣味数学をせず、高校数学の復習に没頭しています。一方で、ようやく数研出版の『大学教養 微分積分』を購入し、今さっき第一章を読み終わったところです。 一応他にも大学の微積の本は二冊持っているの…

数カ月放置していたブログだったが、春休みに入ってからモチベーションが上がり、一週間あまりで既に 15 回も更新しています。あまり洗練された内容は書けていないが、このブログを目にした人に少しでも面白いと思える内容に出会ってほしいと思い、二月更新…

円周率はいくらと聞かれれば、当然 3.14... や π と答えるでしょう。 しかし、中には π の代わりに τ を円周率に採用すべきだと考える人もいます。τ とは π を 2 倍した値です。 なぜ π より τ がよいのだろうか。それは公式などがより本質的または直感的に…