√(1+x²)の不定積分はいろいろな解き方があるんだなーと思ったのでまとめます。 （１）は1+x²が見えるのでx=tanθとおくもの。これは自然な発想ですが、そのあとの1/cos³θの不定積分が大変。 （２）はt=x+√(1+x²)というムリゲーな置換。でも思いつきさえすれば…

2021テトレーション2021（2021の2021の2021の…2021の2021乗乗…乗乗）を99で割った余りを求める問題を過去に扱いました。 natsu1014-brog.hatenablog.com そこでは計算過程を本題ではないという理由で省略しましたが、ケッコー大変だった記憶があります。なの…

「ロピタルの定理 証明」でggったら比較的上の方に僕のブログで出てきて、もし誰かに読まれたら恥ずかしいなと思いました。Mathcatです。 ざっと一通り証明したつもりですので、振り返ろうかなと。リンク（Part1~4）は最後に貼っておきます。 やはり、高校数…

ようやくロピタルの定理の証明ができる…！コーシーの平均値の定理を用いれば決して難しい証明ではありませんが、バリエーションが豊富ゆえ全体として多くなりました。今回は0/0の不定形についてx→a+0,x→+0,x→+∞の順に証明します。 正直、今回はヨ〇ノリさん…

Twitterで数学夏祭りなるものが開催されており、当然解かせていただきました。 誰でも参加できる2週間に渡るTwitter難問チャレンジ数学夏祭り 第２問は「幾何」「解答する、拡散する、解説する」それぞれにキャンペーンプライズを進呈！みんなで祭りを盛り上…

もはやノルマと化したロピタル。０時を過ぎてから書き始めたけど、今回は短めだったのですぐ終わった。 いよいよ次回はロピタルの定理の証明！ではでは～