もしも王様ゲームで「正二十面体を描け」と命令された時の対処法を紹介します。 まず、次の図（左）は誰が何と言おうと正四面体です。ニコ君視点で見たらこのように見えますし、三角形の数を数えても、手前に１つ、奥に３つあります。 正四面体に見えますよ…

三角関数は初め、直角三角形による定義で学んだと思います。そのときは定義域が0<θ<π/2でした。しかし、単位円による定義を行うことで、定義域を実数全体に拡張できます。 では、次は定義域を複素数全体に拡張できないでしょうか？ ということで、今回のテー…

高校数学の教科書レベルの問題に次のようなものがあります。 「100!は3で何回割り切れるか。」 これは、 100÷3=33余り1 33÷3=11余り0 11÷3=3余り2 3÷3=1余り0 1÷3=0余り1 といった計算から、1から100までの整数に3,3²,3³,3⁴の倍数がそれぞ33,11,3,1個ずつ含…

初めて書いたブログでx^x^x^…の収束性について扱いましたが、その中で訂正してある通りこれが収束するxの最小値に誤りがありました。ふと思い出したので、謝っていることの証明だけします（具体的な値の求め方も読んだけど、難しかったのでこのブログでは扱…

休日に数学を始めるとキリがなくなりますね。本日２本目のブログです。 僕は一般化をするのが好きなので、次の２つの問題を解いてみました。 具体的な値を代入して確認はしましたが、正確性は保証しません！ 補足すると、符号関数sgn(x)はx>0ならsgn(x)=1,x<…

最近、行列の勉強を始めました。といっても、ヨビノリさんの連続講義を一通り見ただけですが…笑あとは一応、薄い本ではありますが、インデックス出版から発行されているコンパクトシリーズの線形代数編を読んでいます。まだ復習の段階ですが、早くジョルダン…

お久しぶりです。だいぶブログを更新せずに放置してしまいました。というのも、数学をやる時間が減ったことに加え、面白い話題が見つからなかったのです。 今回ようやくブログを再開したのは面白い話題が見つかったわけではなく、このブログを勉強した内容を…