NTMRの数学メモ

数学について調べたことを書きます。高校数学に毛が生えた内容。

cos(z)=1+i と黄金比 φ

 cos(z)=1+i の解をしばらく前に計算したことをふと思い出したので、改めて計算してみました。計算結果に黄金比 φ が現れるのがお気に入りです。

 なお、z の実部を x, 虚部を y とし、0≦x<2π としています。

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 WolframAlphaで計算すると、arccos(1/φ)=0.9045568943...≒0.288π、arccosh(φ)=1.0612750619... となりました。また、sin(z)=1+i を計算すると cosh(y)=φ は同じですが、cos(x)=1/φ の代わりに sin(x)=1/φ となりました。

 今回はこの辺で(ーωー)ノシ