前回はこちら。 natsu1014-brog.hatenablog.com 前回までは巨大数詐欺だったので、今回からしっかり巨大数を紹介していきます。まずは既に登場したクヌースの矢印表記について話します。クヌースの矢印表記とは、ハイパー演算子と次のような関係にありました…

加法から始める巨大数・中編 i↑↑∞、2^x=x^2の解 - NTMRの数学メモ 上の記事で扱った i↑↑∞ すなわち i^i^i^… の値について、もう少し考えてみます。 i↑↑∞=W((-π/2)i)/(-π/2)i であることは分かったので、その値を x+iy (x, y は実数) とおきます。 すると、z …

前編はこちら。 natsu1014-brog.hatenablog.com 前編では x↑↑∞ の値を表すためにランベルトのＷ関数が必要だというところまでいきました。 ランベルトのＷ関数とは y=xe^x の逆関数で、y=W(x) と表されます。そしてグラフはこのようになります。 点は (-1/e,…

今回からは関数に焦点をおいて巨大数について紹介します。「三角関数から始める複素関数」の最後で前後編に分けると書きましたが、意外と長くなったので前中後編に分けることにします。 そのために、まずハイパー演算子というものを定義します。ハイパー演算…